ANALISIS SISTEM KONGRUENSI LINEAR MENGGUNAKAN SISTEM SUBTITUSI-ELIMINASI DAN INVERS MATRIKS

RAMA, RUDI (2013) ANALISIS SISTEM KONGRUENSI LINEAR MENGGUNAKAN SISTEM SUBTITUSI-ELIMINASI DAN INVERS MATRIKS. Diploma thesis, UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR.

	Text BAB I fix.docx Download (31kB)
	Text BAB V fix.docx Download (24kB)

Abstract

Kongruensiadalahsalahsatubahasandalamteoribilangan.Kongruensimempunyaisifat-sifat yang samadenganpersamaandalamaljabar. Dalammemenuhikongruensimasalahutamanyamenentukanbilangan x sehinggamemenuhikongruensif(x)≡0(mod m); f(x)adalah polinomialdengankoefisienbulat. Kongruensiyang paling sederhanaadalahkongruensi yang berderajatsatu, yang pangkattertinggivariabelterikatnyaadalahsatu, dandisebutkongruensi linear.Jikadalamaljabardikenaldenganpersamaan linear yang berbentukax=b;a≠0, maka dalam teori bilangan dikenal kongruensi linear yang berbentuk ax≡b(mod m). Sistemkongruensi linear merupakansuatusistemresidu yang lengkapdengan modulo m darisuatu polinomialdengankoefisien-koefisienbulatdandapatdituliskandalambentukumumnnya : a_11 x_1+a_12 x_2+⋯+a_1n x_n≡b_1 (modm) a_21 x_1+a_22 x_2+⋯+a_2n x_n≡b_2 (modm) ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ a_m1 x_1+a_m2 x_2+⋯+a_mn x_n≡b_m (modm)dimanaa_ij danb_i∈R,i=1,2,…m;j=1,2,…,n Sistemkongruensi linear inidalampenggunaanyadapatdiselesaikandenganduametodeyaitudenganmetodeeliminasi-subtitusidaninversmatriks.Metodeelimnasi-subtitusimerupakangabungan 2 metode.Dalampenyelesaiannyametodesubtitusibiasanyabekerjalebihlambatdalammenentukanvariabelpertamanya, tapisangatcepatmenentukanvariabelkeduasetelahvariabelpertamadiketahui.Sementarametodeeleminasijustrulebihcepatmenentukanvariabelpertama, tapilebihlambatdalammenentukanvariabelkeduakarena proses eleminasidiulanglagidariawal. Invers matriksmerupakansalahsatucaraterbaikdalampenyelesaiankongruensi linear, karenadalampenyelesaiannyainimenggunakan 3 variabeldan 3 kongruensi. Makasuatukongruensinantinyadibentuksuatumatriks, kemudiandicarimatriksinversnya. Kata Kunci :KongruensiLinear,Eliminasi-Subtitusi,InversMatriks. Kongruensiadalahsalahsatubahasandalamteoribilangan.Kongruensimempunyaisifat-sifat yang samadenganpersamaandalamaljabar. Dalammemenuhikongruensimasalahutamanyamenentukanbilangan x sehinggamemenuhikongruensif(x)≡0(mod m); f(x)adalah polinomialdengankoefisienbulat. Kongruensiyang paling sederhanaadalahkongruensi yang berderajatsatu, yang pangkattertinggivariabelterikatnyaadalahsatu, dandisebutkongruensi linear.Jikadalamaljabardikenaldenganpersamaan linear yang berbentukax=b;a≠0, maka dalam teori bilangan dikenal kongruensi linear yang berbentuk ax≡b(mod m). Sistemkongruensi linear merupakansuatusistemresidu yang lengkapdengan modulo m darisuatu polinomialdengankoefisien-koefisienbulatdandapatdituliskandalambentukumumnnya : a_11 x_1+a_12 x_2+⋯+a_1n x_n≡b_1 (modm) a_21 x_1+a_22 x_2+⋯+a_2n x_n≡b_2 (modm) ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ a_m1 x_1+a_m2 x_2+⋯+a_mn x_n≡b_m (modm)dimanaa_ij danb_i∈R,i=1,2,…m;j=1,2,…,n Sistemkongruensi linear inidalampenggunaanyadapatdiselesaikandenganduametodeyaitudenganmetodeeliminasi-subtitusidaninversmatriks.Metodeelimnasi-subtitusimerupakangabungan 2 metode.Dalampenyelesaiannyametodesubtitusibiasanyabekerjalebihlambatdalammenentukanvariabelpertamanya, tapisangatcepatmenentukanvariabelkeduasetelahvariabelpertamadiketahui.Sementarametodeeleminasijustrulebihcepatmenentukanvariabelpertama, tapilebihlambatdalammenentukanvariabelkeduakarena proses eleminasidiulanglagidariawal. Invers matriksmerupakansalahsatucaraterbaikdalampenyelesaiankongruensi linear, karenadalampenyelesaiannyainimenggunakan 3 variabeldan 3 kongruensi. Makasuatukongruensinantinyadibentuksuatumatriks, kemudiandicarimatriksinversnya. Kata Kunci :KongruensiLinear,Eliminasi-Subtitusi,InversMatriks.

Item Type:	Thesis (Diploma)
Subjects:	FMIPA > PENDIDIKAN MATEMATIKA - (S1)
Divisions:	FAKULTAS MIPA
Depositing User:	UPT PERPUSTAKAAN UNM
Date Deposited:	28 Feb 2018 02:22
Last Modified:	28 Feb 2018 02:22
URI:	http://eprints.unm.ac.id/id/eprint/5076

Actions (login required)

View Item