Kriteria Cauchy untuk Limit Fungsi

Ayudiah, Widya (2014) Kriteria Cauchy untuk Limit Fungsi. Diploma thesis, UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR.

	Text 10 BAB I .docx Download (19kB)
	Text 14 BAB V.docx Download (18kB)

Abstract

Kriteria Cauchy adalah konsep barisan yang digunakan untuk menjamin ada-tidaknya limit suatu barisan. Barisan yang konvergen adalah barisan yang bersifat Cauchy. Suatu barisan dikatakan bersifat Cauchy apabila jarak suku-suku yang berdekatan akan semakin kecil ketika indeks suku barisan cukup besar. Dengan memperhatikan sifat dari kriteria Cauchy ini, konsep dari kriteria Cauchy dapat diterapkan kedalam limit fungsi. Setelah diterapkan kriteria Cauchy ke dalam limit fungsi, dikembangkan pula konsep kriteria Cauchy ke dalam beberapa teorema limit fungsi. Skripsi ini memperhatikan tiga teorema sederhana dari limit fungsi untuk dikonversi kedalam kriteria Cauchy, diantaranya: penjumlahan limit fungsi, lim┬(x→c)⁡(f+g)(x) adalah Cauchy jika dan hanya jika ∀ ε>0 ,∃ δ>0∋ x_1,x_2∈D_f berlaku 0<|x_1-c|<δ,0<|x_2-c|<δ sedemikian sehingga |(f+g)(x_1 )-(f+g)(x_2 ) |<ε; perkalian limit fungsi, lim┬(x→c)⁡(fg)(x) adalah Cauchy jika dan hanya jika ∀ ε>0 ,∃ δ>0∋ x_1,x_2∈D_f berlaku 0<|x_1-c|<δ,0<|x_2-c|<δ sedemikian sehingga |(fg)(x_1 )-(fg)(x_2 ) |<ε; dan limit positif, lim┬(x→c^+ )⁡〖f(x)〗=Ljika dan hanya jika ∀ ε>0 ∃ δ>0∋ x_1,x_2 ∈D_f,x_1-c<δ,〖 x〗_2-c<δ ∋ |f(x_1 )-f(x_2 ) |<ε. Dengan menggunakan konsep kriteria Cauchy ini, masalah untuk menjamin ada-tidaknya limit pada suatu fungsi disekitar titik tertentu, dapat dipecahkan.

Item Type:	Thesis (Diploma)
Subjects:	FMIPA > PENDIDIKAN MATEMATIKA - (S1)
Divisions:	FAKULTAS MIPA
Depositing User:	UPT PERPUSTAKAAN UNM
Date Deposited:	06 Mar 2018 03:52
Last Modified:	06 Mar 2018 03:52
URI:	http://eprints.unm.ac.id/id/eprint/5358

Actions (login required)

View Item